8º A, 8º B, 8º C e 8º D - Matemática.

Professora Simone -  Professor Ricardo

Transformando um número inteiro em notação científica

A notação científica é uma forma de escrever números usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos.

Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos.

Segue links das aulas do centro de mídias.

https://www.youtube.com/watch?v=rLp_Hy5uwGs&list=PLSP3TdMpLABupVvJVG8HqqmHv-hXjcgfV&index=67&t=414s 

https://www.youtube.com/watch?v=ex2BX7pcgBQ&list=PLSP3TdMpLABupVvJVG8HqqmHv-hXjcgfV&index=69

https://www.youtube.com/watch?v=2i9-o36gUcE&list=PLSP3TdMpLABupVvJVG8HqqmHv-hXjcgfV&index=74

Transformando um número inteiro em notação científica

 N · 10 ^m Sendo, N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;

m um número inteiro.

Exemplos

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59.10 ¹⁵

b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10 ^{– 11}

 Passo a passo para realizar a transformação em notação científica

Veja abaixo como transformar os números em notação científica de forma prática:

1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.

2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.

3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.

Exemplos

1) Transformar o número 32 000 em notação científica.

●        Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 3 e o 2, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 3 antes da vírgula;

●        Para colocar a vírgula nesta posição verificamos que tivemos que "andar" 4 casas decimais, visto que nos números inteiros a vírgula se encontra no final do número. Neste caso o 4 será o expoente da potência de 10.

●        Escrevendo em notação científica: 3,2 . 10⁴

2) A massa de um elétron é de aproximadamente

0,000000000000000000000000000911 g.

Transforme esse valor para notação científica.

●        Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 9 e o 1, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 9 (que é o primeiro algarismo diferente de 0) antes da vírgula;

●        Para colocar a vírgula nesta posição "andamos" 28 casas decimais. É necessário lembrar que ao colocar a vírgula depois do 9, o número ficou com um valor maior, então para não modificar seu valor o expoente ficará negativo;

●        Escrevendo a massa do elétron em notação científica: 9,11·. 10 ^{- 28} g

Operações com notação científica

Os valores referentes à notação científica também poderão ser multiplicados, divididos, subtraídos e adicionados.

Adição e subtração

A adição e a subtração a partir de notação científica deverão ser feitas da seguinte maneira:

1) adicionar/subtrair os números, repetindo a potência de 10.

2) potências 10 precisam apresentar o mesmo expoente.

 Assim, temos os seguintes exemplos:

3,6 · 10⁸ + 4,7 · 10⁸ = (3,6 + 4,7)· 10⁸  = 8,3 · 10⁸

4,1 · 10⁷ – 8,7· 10⁷ = (4,1 – 8,7) · 10⁷ = - 4,6· 10⁷

5,4 · 10 ² - 2,0 · 10 ³ = 5,4 ·10 ² - 20,0 · 10 ² = (5,4 - 20,0) · 10 ² = -14,6 ·10 ²

Multiplicação

A multiplicação por notação científica exige a multiplicação dos algarismos, repetição da base 10 e a soma entre os expoentes. Veja:

2· 10¹¹ x 3· 10⁷ = (2 x 3) · 6⁽¹¹⁺⁷⁾ = 6 · 10¹⁸

Divisão

A divisão por notação científica exige a divisão entre os algarismos e subtrair as potências de 10. Veja:

8· 10⁸ : 2· 10⁵ = (8 : 2)· 10^(8-5)   = 4· 10³

Agora chegou a sua hora de colocar o seu conhecimento em prática.

 Atividade avaliativa, para compor a nota do 2º bimestre e registrar a presença.

Essa atividade deverá ser realizada até o dia 27/06/20 e pode ser realizada em duplas.

Não esqueçam de colocar os nomes, números e ano.

Não esqueçam de enviar .

Enviem no e-mail ou no classroom.

e-mail: professorasimone.calvitti@gmail.com (8°A)

e-mail:rreche@prof.educacao.sp.gov.br (8ºB, 8°C e 8º D) 

1-    Pesquise e escreva as medidas aproximadas abaixo com todos os algarismos e em notação científica.

a)    Diâmetro de um átomo de hidrogênio (cm).

b)    Massa de um próton em repouso (kg).

c)    Distância de um ano-luz (km).

d)    Distância média entre a Terra e o Sol (km).

2- Efetue as operações a seguir e dê a resposta em notação científica.

a)    2,5 · 10 ⁵   +   3,0 · 10 ⁵

b)    1,20 · 10 ²  -   2,0 · 10 ³

c)    3 · 10 ⁵   x   2 · 10 ⁴

d)    7,2 · 10 ⁸ :  7,2 · 10 ⁴

e)    2 · 10 ⁵  :  1 · 10 ³

Qualquer dúvida estamos à disposição.