9ºA, 9ºB, 9ºC e 9ºD - Matemática 

 Professora Simone, professora Mirley e professora Silmara 

 ATENÇÃO

 Data final para enviar as atividades atrasadas,  gabarito da AAP e responder o formulário - 26/10/2020.

1- Os alunos que não enviaram o gabarito da AAP, por favor enviar até o dia 26/10/20, para compor a nota do 3º bimestre.

Enviar a foto para: 

varanisilmara@gmail.com( 9ºA e 9ºB )

professoramirley@gmail.com( 9ºC)

professorasimone.calvitti@gmail.com( 9ºD)

2- Os alunos que não realizaram a atividade avaliativa estou postando novamente o link do formulário, para ser realizado até o dia 26/10/20. Para também compor a nota do 3º bimestre.    

                                         

Link:       https://forms.gle/uoT1oMrhbobhE7q38

               

3- Os alunos que não realizaram as atividades do 3° bimestre, estou postando novamente as três atividades, para serem realizadas até o dia 26/10/20. Para também compor a nota do 3º bimestre.   

Enviar a foto para: 

varanisilmara@gmail.com( 9ºA e 9ºB )

professoramirley@gmail.com( 9ºC)

professorasimone.calvitti@gmail.com( 9ºD)

Atividade 1

FUNÇÃO – NOÇÃO, LEI DE FORMAÇÃO E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

NOÇÕES DE FUNÇÃO

Quando relacionamos grandezas variáveis, estamos tratando, em geral, do conceito de função, muito utilizada na matemática e em outros ramos da Ciência.

Veja algumas situações do cotidiano em que as funções estão presentes.

 

 Agora, observe a situação.

Gráfico de uma Função do 1º grau

 Toda função definida por f(x) = ax + b, com a e b pertencentes aos reais e a ≠ 0 é considerada uma função do 1º grau e possui representação gráfica no plano cartesiano. O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta podendo ser crescente ou decrescente.

Exemplo 1

Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3.

Solução

Para construir o gráfico desta função, vamos atribuir valores arbitrários para x, substituir na equação e calcular o valor correspondente para a f (x).

Sendo assim, iremos calcular a função para os valores de x iguais a: - 2, - 1, 0, 1 e 2. Substituindo esses valores na função, temos:

f (- 2) = 2. (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1

f (- 1) = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1

f (0) = 2 . 0 + 3 = 3

f (1) = 2 . 1 + 3 = 5

f (2) = 2 . 2 + 3 = 7

Os pontos escolhidos e o gráfico da f (x) são apresentados na imagem abaixo:

No exemplo, utilizamos vários pontos para construir o gráfico, entretanto, para definir uma reta bastam dois pontos.

Exemplo 2

Construa o gráfico da função f (x) = -3x.

Solução

x	f(x)
-2	+6
-1	+3
0	0
1	-3

f (x) = -3x                               

f(x) = -3.(-2)

f(x) = +6 

f (x) = -3x                               

f(x) = -3.(-1)

f(x) = +3 

f (x) = -3.x                               

f(x) = -3 .0 

f(x) = 0

f (x) = -3x                               

f(x) = -3.(1)

f(x) = -3  

Representamos abaixo o gráfico da função linear f (x) = - 3x:

Exercícios da atividade 1

Caderno do Aluno – Volume 2 – Parte 1

Páginas 73 e 74

1º)  3.1- Qual é a função que nos fornece o perímetro do quadrado? Construa o gráfico dessa função e analise-o.

2º)  3.2- Dadas as funções, construa uma tabela, atribuindo valores para a variável x. Em seguida construa o gráfico de cada função.

a) f(x) = 3.x

 b) f(x) = x + 3

c) f(x) = -x – 2

3º) 3.4- Encontre o valor de x , na função f definida por f(x) = x – 3, sabendo que:

a) f(x) = 0

b) f(x) = -3

c) f(x) = 5

d) f(x) = x – 3

4º) 3.5- Sabendo que f(x) = - x – 2, coloque V ou F nas afirmações abaixo:

a) f(0) = 2  (   )

 b) f(-1) = 1 (   )

 c) f( 1) = -3 (   )

 d) f(2) = 0 (   )

e) f(3) = -5 (   )

f) f(-2) = 0 (   )

5º) Para calcular o preço de venda dos produtos, um lojista utiliza a fórmula  P = 1,65.C,  na qual P representa o preço de venda, e C, o preço de custo de cada produto.

a) Qual o preço de venda de um produto cujo preço de custo é R$ 8,00 ?

b) Sabendo que o Lucro L é a diferença entre o preço de venda e o custo do produto, escreva uma formula que expresse o lucro do lojista na venda de um produto em função de C.

c) Qual o lucro obtido pelo lojista na venda de um produto cujo preço de custo é R$ 12,00 ?

Atividade 2 

PROJEÇÃO ORTOGONAL

É a imagem projetada sobre um plano de uma figura geométrica ou objeto matemático pertencentes ao espaço. Muitas vezes essa imagem é comparada à sombra que essa figura teria ao meio-dia, pois a ideia de projeção ortogonal é exatamente igual a essa.

 

EXEMPLOS:

 

EXERCÍCIOS

ELEMENTOS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÃNGULO

 

  

EXEMPLOS:

EXERCÍCIOS:

 EXEMPLO:

 

 EXERCÍCIOS:

 

EXEMPLOS:

  

 

EXERCÍCIOS:

TEOREMA DE PITÁGORAS

EXEMPLOS:

Para maior compreensão segue link do vídeo abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=JcMWaK_dhQ4&t=185s

 

  EXERCÍCIOS: PÁGINA 68 DO CADERNO DO ALUNO – VOL 3

Atividade 3

 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NO PLANO CARTESIANO

 PONTO MÉDIO

Exemplos:

1-Dada as coordenadas dos pontos A ( 2, 3) e B ( 4, 5) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.

 X_A = 2 

 x_B = 4

x_M = (2+4)/2 = 6/2 = 3

y_{A =  3}

y_B = 5

y_M = ( 3+5)/2 = 8/2 = 4

As coordenadas do ponto médio do segmento AB é (3,4).

 

2-Dadas as coordenadas do ponto médio M = (4, 10), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (3,3)?

 x_B = 3

x_M = 4

 

x_M = (X_A + x_B )/ 2

 

4= ( X_A + 3 ) / 2

 

4 ·2 = X_A + 3

 

8 = X_A + 3

 

X_A = 8 – 3 = 5

 

y_B = 3

 

y_M = 10

 

y_M = (y_{A +}  y_B )/2

 

10 = (y_{A +  3} )/2

 

10 · 2 = y_{A +  3} 

 

20 =  y_{A +  3} 

 

20 – 3 = y_A  

17 = = y_A  

 

R:  A (5,17)

3- Determine as coordenadas dos pontos A e B e as coordenadas do ponto médio.

R:  A( -2, -6 )      B( 8, 4)      

M  - ponto médio

x_M = (X_A + x_B )/ 2 =( -2+ 8) /2 = 6/2 = 3

 

y_M = (y_{A +}  y_B )/2 = (-6 + 4)/2= -2/2= -1

 

M( 3,- 1)

PORCENTAGEM

JUROS SIMPLES

HABILIDADE – EF09MA05

Exemplos:

1-    Calcule 75% de 60.

75%= 75/100 = 0,75

0,75 · 60 = 45

Ou

75/100· 60 =( 75 · 60) /100 = 4500/100= 45

 

2-    Adoro videogame e quero comprar um PS4 com 1TB de memória. O preço dele está R$2400,00. Vou pagar em 6 meses, com taxa de juro simples de 2% a.m.. Quanto pagarei comprando esse videogame á prazo, considerando as condições apresentadas?.

j= juros                                                         

c=2400 (capital) 

i= 2/100=0,02(taxa de juros)

t=6 (período de tempo)

j= c · i · t  

j= 2400 · 0,02 · 6= 288     

M= Montante

M= c+j

M= 2400+288=2688

R: R$2688,00

      EXERCÍCIOS

1-Dada as coordenadas dos pontos A ( 6, 3) e B (5, 1) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.

 

  

2-Dadas as coordenadas do ponto médio M = (6, 8), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (4, 4)?

 

3- Determine as coordenadas  dos pontos A e B e as coordenadas do ponto médio.

 

 

 

4- Maria esboçou no plano cartesiano a planta baixa de um terreno em que pretende plantar flores.

   

 A)   Encontre as coordenadas dos pontos A, B, C, D e E .

      B)   Quais as medidas dos lados do terreno?

     C)   Qual é o perímetro desse terreno?

5- Marcelo coleciona camisas de futebol. Ele tem 520 camisas de times nacionais e estrangeiros, sendo 30% delas de equipes de outros países.

     a)    Quantas camisas são de times estrangeiros?

     b)    Quantas camisas são de times nacionais?

 6- Certo bairro em São Paulo tem aproximadamente 12500 habitantes. Sabemos que 55% são mulheres. Qual a quantidade que representa essas mulheres?

 7- As turmas do 9º anos são formadas por 160 alunos, sendo que 60% são meninas. Quantas meninas e quantos meninos há na turma?                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

 

8-  Calcule os juros que renderão um capital de R$ 2500,00 aplicando a uma taxa de juros simples de 1% ao mês, durante seis meses.

 9- Quero comprar uma geladeira nova da marca Gelando. O preço dela é R$3100,00. Vou pagar em 6 meses, com taxa de juros simples de 3%a.m.. Quanto pagarei comprando essa geladeira á prazo, considerando as condições apresentadas?.

UESTÃO 2

10- João irá comprar uma máquina de lavar roupas que custa R$ 1300,00 em

uma das lojas que pesquisou. Esta loja está com promoção de 5% de desconto

no pagamento à vista. Quanto João pagará pela máquina á vista?

 

 Bons estudos.