1ºA, 1ºB,1ºC e 1ºD
Matemática
Professora Simone
RECUPERAÇÃO
Olá!
Espero que todos estejam bem.
O bimestre está acabando e caso vocês não tenham realizado as atividades de Matemática, terão a oportunidade de realizar as atividades de recuperação.
Seguem as três atividade do 2º bimestre.
Resolvam, tirem fotos e enviem no e-mail.
e-mail: simonefacciolongo@prof.educacao.sp.gov.br
As questões que não tiverem resolução não serão consideradas corretas.
Reservem um tempo para realizar as tarefas do Centro de mídias.
Composição da média do 2º bimestre: 1ª atividade, 2ª atividade,3ª atividade, AAP(1º bimestre) e tarefas do Centro de mídias.
Data de entrega: 15/07/2021.
Bons estudos.
1ª Atividade
Objetivos:
Resolver situações-problema que envolvam relações de proporcionalidade direta ou inversa entre grandezas;
Construir tabela de frequências com base em dados obtidos em pesquisa por amostras estatísticas;
Calcular a média, mediana e o desvio padrão de um conjunto de dados numéricos;
Determinar a soma das medidas de ângulos internos de polígonos, tendo em vista que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º;
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares;
Calcular medidas de ângulos externos de polígonos regulares.
Links das aulas do Centro de mídias, é só clicar e assistir:
Exemplos:
1-Para construir uma casa, 4 pedreiros levaram 60 dias. Em quantos dias 5 pedreiros, com a mesma capacidade de trabalho, fariam a mesma casa?
Pedreiros Tempo(dias) Grandezas inversamente proporcionais
4 60 4/5 = x/60
5 x 5·x = 4 ·60
5x = 240
x = 240/5
x = 48
Resposta: 48 dias
2- Se 4,8 m de fio custam R$ 240,00, qual será o preço de 6 m do mesmo fio?
Fio(m) Preço (R$) Grandezas diretamente proporcionais
4,8 240 4,8/6 = 240/x
6 x 4,8 · x = 240 · 6
4,8x = 1440
x = 1440 / 4,8
x= 300
Resposta: R$ 300,00
3- Sessenta jurados escolheram a sede das próximas olimpíadas entre cinco países (A,B,C,D e E). Uma entrevista com esses jurados revelou que 9 deles optaram pelo país A, 6 por B, 27 por C, 3 por D e 15 por E.
Observe como a tabela foi preenchida, relacionando os países escolhidos e as frequências absoluta e relativa (em porcentagem).
Países | Frequência absoluta | Frequência relativa |
A | 9 | (9/60)·100= 15% |
B | 6 | (6/60)·100= 10% |
C | 27 | (27/60)·100= 45% |
D | 3 | (3/60)·100= 5% |
E | 15 | (15/60)·100= 25% |
Total | 60 | 100% |
4- O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.
Observe como foi calculada a média, a mediana e o desvio padrão.
Atleta | 1ª pesagem (kg) | 2ª pesagem (kg) | 3ª pesagem (kg) | Média | Mediana | Desvio padrão |
I | 78 | 72 | 66 | 72 | (66,72, 78) Mediana 72 | (78-72)²= 36 (72-72)²=0 (66-72)²=36 36+0+36= 72 DP=√72/3= √24 Aproxima- damente 4,9 |
II | 83 | 65 | 65 | (83+65+ 65)/3= 71 | 65 | 8,49 |
III | 75 | 70 | 65 | 70 | 70 | 4,08 |
IV | 80 | 77 | 62 | (80+77+ 62)/3= 73 | (62,77, 80) Mediana 77 | 7,87 |
5- Observe como a tabela foi completada com informações sobre alguns polígonos regulares.
Polígono regular | Número de lados (n) | Soma das medidas dos ângulos internos Si=(n-2) ·180º | Medida de cada ângulo interno ai= Si/n | Medidas de cada ângulo externo ae= Se/n |
Triângulo Equilátero | 3 | 1 ·180º = 180º | 180º/3 = 60º | 360º/3 = 120º |
Pentágono | 5 | 3 ·180º= 540º | 540º / 5 = 108º | 360º/5 = 72º |
Os exercícios que não tiverem a resolução (cálculos) não serão considerados corretos.
O exercício 4 item II não precisa de resolução(cálculo), somente assinalar a alternativa correta.
Exercícios:
1- Um automóvel faz certo percurso em 5,5 horas com velocidade média de 80 km/h. Se a velocidade média fosse 90 km/h, esse percurso seria feito em quanto tempo?
2- Uma padaria produz 300 pães com 5 kg de farinha de trigo. Quantos pães ela produzirá com uma saca de 60 kg de farinha de trigo?
3- Foi feita uma pesquisa em escola com 900 alunos para saber a qual grupo sanguíneo do sistema ABO pertenciam. Constatou-se que 270 alunos eram do grupo sanguíneo A, 360 do B, 180 do AB e 90 do O.
Preencha a tabela relacionando os grupos sanguíneos e as frequências absoluta e relativa (em porcentagem).
Grupos sanguíneos | Frequência absoluta | Frequência relativa |
A | | |
B | | |
AB | | |
O | | |
TOTAL | | |
4- Silvio e Rodrigo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso, o candidato deveria obter média aritmética, na pontuação, igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria a favor da pontuação mais regular. No quadro, a seguir, são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e conhecimentos gerais, dos dois candidatos.
I) Complete a tabela com os dados que estão faltando da média, da mediana e do desvio padrão.
| Matemá-tica | Portu-guês | Conheci- mentos ge- rais | Média | Media- na | Desvio padrão |
Silvio | 14 | 15 | 16 | | | |
Rodrigo | 8 | 19 | 18 | | 18 | |
II) O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é:
A( ) Silvio, pois a média e a mediana são iguais.
B( ) Silvio, pois obteve menor desvio padrão.
C( ) Rodrigo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 pontos em Português.
D( ) Rodrigo, pois obteve a menor mediana.
E( ) Rodrigo, pois obteve menor desvio padrão.
5- Complete a tabela com informações sobre alguns polígonos regulares.
Polígono regular | Número de lados | Soma das medidas dos ângulos internos | Medida de cada ângulo interno | Medidas de cada ângulo externo |
Quadra- do | | | | |
Octó- gono | | | | |
2ª Atividade
Segue o link da 2ª Atividade do 2º Bimestre.
È só clicar no link e responder, mas antes leia as instruções abaixo.
Coloque a sua identificação ( nome, nº e série)
Preencha apenas uma resposta.
É permitida realizar o teste apenas uma vez.
As respostas de cada questão são obrigatórias.
Realize com calma e tranquilidade.
Links das aulas do CMSP referente a habilidade da atividade, é só clicar e assistir.
https://www.youtube.com/watch?v=AzlIYBVMX0s
https://www.youtube.com/watch?v=7G6mQmlXKzU
https://www.youtube.com/watch?v=8Vb8MoE11lM
https://www.youtube.com/watch?v=KJchvJfed0w
3ª Atividade
HABILIDADE (EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Links das aulas do CMSP:
https://www.youtube.com/watch?v=ugr7E-N8_Xc
https://www.youtube.com/watch?v=-rMpRTy-8hI
https://www.youtube.com/watch?v=kMkzuNAn9XM
https://www.youtube.com/watch?v=lA872EzN-s4
Exercícios:
Exercício 2 – página 70
A medida do ângulo θ (θ: ângulo teta), compreendido entre os segmentos
CA e CB do triângulo ABC a seguir, é igual a:
Exercício 3- página 75
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado.
A soma dos ângulos â e b è igual a:
Exercício 1b- página 77
Analise atenciosamente o polígono a seguir e determine a medida de cada ângulo que falta na figura, neste caso, as medidas de x e y.
Exercício 1c- página 77
Analise atenciosamente o polígono a seguir e determine a medida do ângulo que falta na figura, neste caso, a medida de x.
Exercício 3 – página 83
Pietro pretende realizar uma reforma em sua casa. Em um dos ambientes, está planejando revestir as paredes com dois tipos de ladrilhos no formato de polígonos regulares, obtendo-se um encaixe perfeito. Os ladrilhos que escolheu são iguais aos da figura a seguir.
A medida do ângulo do polígono regular que se encaixa perfeitamente e está representado por α é:
