9ºs A /B /C /D MATEMÁTICA - PROFESSORA MIRLEY - PROFESSORA SILMARA - PROFESSORA SIMONE

 

PROFESSORA  MIRLEY - PROFESSORA SILMARA - PROFESSORA SIMONE

MATEMÁTICA – 9ºs A /B /C /D 

CORREÇÃO DA 1ª ATIVIDADE – 4º BIMESTRE

RECUPERAÇÃO E APROFUNDAMENTO

SISTEMAS DE DUAS EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

1º) 

 a)          

 

Ao anular o y, a equação ficou apenas com o x, portanto agora, podemos resolver a equação:

 4x = 32

X = 32/4

X = 8

 Para encontrar o valor do y, basta substituir esse valor em uma das duas equações. Vamos substituir na mais simples:

X + y =12

8 + y = 12

Y = 12 - 8

Y = 4

 

S= {( 8 , 4)}   SPD - Sistema Possível e Determinado

 

 b)

X + y = 4

X + y = 2  .(-1)

 

X + y = 4

-X -y = -2

_______ 

 0x = 2         S.I. - Sistema Impossível

 

c)

 

5.x + 5.y = 25

X + y = 5  .(-5)

 

5.x + 5.y = 25

-5X - 5y = -25 

____________

0X=0       S.P.I - Sistema Possível e Indeterminado

 

2º)

Um número = X

Outro número = y

Ao anular o y, a equação ficou apenas com o x, portanto agora, podemos resolver a equação:

2.x = 18

X= 18/2

X= 9

Para encontrar o valor do y, basta substituir esse valor em uma das duas equações. Vamos substituir na mais simples:

 X + Y = 15

9 + y = 15

Y = 15 - 9

Y= 6                             

Resp: Esses números são 9 e 6.

 

3º) 

Um número = X

Outro número = y

Ao anular o y, a equação ficou apenas com o x, portanto agora, podemos resolver a equação:

2.x = 8

X = 8/2

X = 4

Para encontrar o valor do y, basta substituir esse valor em uma das duas equações. Vamos substituir na mais simples:

X + Y = 2

4 + y = 2

Y = 2 - 4

Y= - 2                           

Resp: Esses números são 4 e -2.

 

4º) 

X + Y = 6

X + Y = 4 .(-1)

 X + Y = 6

-X - Y = -4

________

0.x = 2

Resp: É um sistema impossível 

 

5º) 

Cisne = x

Girafa = y

 

X + Y = 96 .( -2)

2X + 4Y = 242

 

-2.X - 2.Y = - 192

2.X + 4.Y = 242

_______________

2.y = 50

Y = 50/2

Y = 25

 

X + Y = 96

X + 25 = 96

X = 96-25

X = 71

Resposta: São 71 cisnes e 25 girafas.

 

6º) 

a) Tomando como x o valor do vaso de rosas e como y o valor do vaso de violetas, temos: 

Preço do vaso de rosas: x 

Preço do vaso de violeta: y 

Mariana: 4𝑥 + 6𝑦 = 104 

Ana: 5𝑥 + 3𝑦 = 89,5 

 

b.           

Calcule os valores unitários dos vasos de rosa e de violeta dessa

floricultura, utilizando o sistema de equações de 1º grau com duas incógnitas pelo método da adição.  

4.x + 6.y = 104     .( 5)

5.x + 3.y = 89,5   .( -4)

 

+20.x + 30.y = 520

-20.x - 12.y = - 358

_________________

             18.y = 162

             y = 162/18

             y = 9

 

4.x + 6.y = 104

4.x + 6.9 = 104

4.x + 54 = 104

4.x  = 104 - 54

4.x  = 50

x = 50/4

x = 12,5

 

Resolvendo temos que x = 12,5 e y =9. 

Assim, um vaso de rosas custa R$ 12,50 e um vaso de violetas custa R$ 9,00.

 

 7º) ( Saresp - SP) Na promoção de uma loja, uma calça e uma camiseta custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 140,00. 

 O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

 Resposta: Alternativa A

 8º) 

 Motocicleta = x

Carro = y

 

 

X + Y = 43 .( -2)

2.X + 4.Y = 150

 -2.X - 2.Y= - 86

2.X + 4.Y= 150

_______________

2.y = 64

Y = 64/2

Y = 32

 

X + Y = 43

X+ 32 = 43

X= 43 - 32

X= 11

Resposta: São 11 motocicletas e 32 carros estacionados.

 

 9º) 

Galinhas = x

Coelhos = y

 

X + Y= 100 .( -2)

2X + 4Y =320

 

-2X - 2Y = - 200

2X + 4Y = 320

_______________

2y = 120

Y = 120/2

Y = 60

 

X + Y= 100

X+ 60 = 100 

X= 100 - 60

X= 40

Resposta: Há nesse quintal 40 galinhas e 60 Coelhos.

 

10º)

 Galinhas = x

Coelhos = y

  

X + Y= 13 .( -2)

2.X + 4.Y =46

 

-2.X - 2.Y = - 26

2.X + 4.Y = 46

_______________

2.y = 20

Y = 20/2

Y = 10

 

X + Y= 13

X+ 10 = 13 

X = 13 - 10

X= 3

Resposta: Há nesse quintal 3 galinhas e 10 Coelhos.

Ao finalizar a atividade, tirar as fotos e enviar para:

 Profª Mirley     professoramirley@gmail.com

 Profª Silmara  varanisilmara@gmail.com

 Profª Simone  professorasimone.calvitti@gmail.com

 

Bons estudos!!