RECUPERAÇÃO E APROFUNDAMENTO - SA1
Período de 26 à 30/10/2020
Olá meus queridos, como vocês estão? Espero que todos estejam bem.
OS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO DAS GRANDES CIVILIZAÇÕES
Para essa ATIVIDADE vamos utilizar a Apostila Aprender Sempre – VOLUME 3. Esse material já está disponível na escola, portanto é só passar e pegar.
Caso vocês não tenham assistido as videoaulas, ou queiram assistí-las novamente, clique nos links abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=8-AM8nQzjAw
https://www.youtube.com/watch?v=-ss5wNx0Lbo
Habilidades: (EF06MA02) Reconhecer o sistema de numeração decimal como fruto de um processo histórico, percebendo semelhanças e diferenças com outros sistemas de numeração, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Peço que vocês façam os exercícios das páginas 3 à 9.
EXERCÍCIOS:
Página 3
Página 4
Página 5
Página 6
Página 7
Página 8
Página 9
Ao final, tirem as fotos e enviem para o e-mail abaixo:
professoramirley@gmail.com
Não esqueçam de colocar nome, série e o número da atividade que está enviando.
Bons estudos!!
Esse texto não precisa ser copiado, é somente para uma maior compreensão da atividade.
Sistema de numeração egípcio
Os egípcios desenvolveram um sistema de numeração que também possibilitava a escrita de grandes números. No entanto, diferentemente do sistema dos sumérios, ele é posicional, embora existam símbolos específicos para as potências de 10. Para construir-se os números, no sistema de numeração egípcio, são utilizados sete símbolos, e as repetições e combinações desses símbolos tornam possível a expressão de números ainda maiores.
Numeração egípcia.
Características desse sistema:
Os símbolos são agrupados de 10 em 10;
Não é posicional;
Cada símbolo é utilizado no máximo nove vezes;
Não existe a representação do número zero.
Exemplo
∩∩IIIII
2 x 10 + 5 = 25
Sistema de Numeração Babilônico
O sistema de numeração dos sumérios e adotado pelos babilônicos foi construído com base em dois símbolos.
Sistema de numeração dos sumérios e babilônicos
Características desse sistema:
Nele é possível escrever qualquer número usando dois símbolos;
Os números são representados em agrupamentos de 60, ou seja, sua base é sexagesimal;
É um sistema posicional;
Há nele um espaço entre os agrupamentos para representar-se números maiores que 60.
Quem pensa que não utilizamos o sistema babilônico, está enganado, pois a divisão das 24 horas, uma hora em 60 minutos e os minutos em 60 segundos, é uma herança dos babilônicos. O sistema babilônico utiliza a base 60 para a formação de seus numerais.
O sistema sexagesimal, também conhecido como sistema de numeração babilônico, necessita de 60 algarismos diferentes de 0 a 59. Para compor esses números eles usam a base 10 (utilizada no sistema de numeração decimal, o utilizado atualmente), para associar símbolos que correspondiam aos 60 “algarismos” necessários.
Veja figuras abaixo:
Símbolos que representam os números de 1 a 10.
Agora para escrever os números de 2 a 9 utiliza-se os mesmos símbolos, mas dispostos de uma forma diferente:
Para representar os números 10, 20, 30, 40 e 50 utiliza-se o símbolo do numeral 10, mas dispostos de forma diferentes:
Exemplo:
Como ficaria o número 45?
O zero? Os babilônios já tinham o conceito do zero e, como esse não era nenhuma quantidade, indicavam-no com um espaço vazio.
Sistema de numeração romano
A numeração romana é utilizada até hoje para representação de séculos. Como se trata de uma representação atual, ela recebeu algumas adaptações no decorrer do tempo. Os algarismos nesse sistema são representados por letras, e cada letra possui um valor.
I → 1
V → 5
X → 10
L → 50
C→ 100
D→ 500
M→ 1000
Para representar números diferentes dos demonstrados, utilizamos repetições dos símbolos. Um mesmo símbolo repete-se até três vezes.
Escrever um símbolo menor à esquerda, na numeração romana, implica subtração. Por exemplo, o número IV é igual a 5 – 1 = 4, ou o número CD é igual a 500 – 100 = 400.
Exemplo
MMCDLXIV
Analisando os símbolos, temos: 1000, 1000, 100, 500, 50, 10, 1, 5.
Para símbolos repetidos, realizamos a soma, e quando houver um símbolo menor à esquerda, fazemos a subtração.
2 x 1000 + 500 – 100 + 50 + 10 + 5 – 1 = 2464
Características desse sistema:
Não possui representação do zero;
Há nele sete símbolos;
Símbolos menores à esquerda indicam subtração.
Sistema de numeração maia
O sistema de numeração maia é vigesimal, ou seja, utiliza 20 símbolos diferentes para representar números de 0 até 19. Os maias foram o primeiro povo a utilizar-se de um símbolo para o zero. Esse sistema é composto por três símbolos.
Numeração maia.
Os números nesse sistema são acumulados de 20 em 20, assim os maias fizeram um sistema de numeração em que a posição numérica é importante.
A escrita dos números maiores que 20 era na vertical, por exemplo:
Nesse caso os pontos superiores representam a quantidade de vintenas, ou seja, há duas vintenas, e o conjunto de símbolos inferiores (quatro pontos e um traço) significa as unidades, nove unidades.
O número representado então é: 2 x 20 + 9 = 49.
Características desse sistema:
É um sistema posicional;
Existe uma representação do zero;
Nele se utiliza três símbolos;
O número é representado na vertical, e as unidades ficam na parte inferior da representação.
Sistema de numeração hindu-arábico
O sistema dos numerais indianos é comumente conhecido no Ocidente como hindu arábico ou simplesmente algarismos arábicos, uma vez que chegaram à Europa trazidos pelos árabes. Os hindus contavam agrupando os elementos de de dez em dez. Por este motivo, o sistema de numeração que utilizamos é sistema decimal.
Sistema indo-arábico
O sistema de numeração que ainda utilizamos sofreu algumas adaptações na grafia das letras, porém ele traz grande facilidade na realização das operações básicas e na escrita. Esse sistema, conhecido também como sistema de numeração decimal ou sistema posicional decimal, possui 10 símbolos para representar os números de 0 até 9.
Nele a posição dos algarismos é importante, algarismos posicionados à frente valem 10 vezes mais que os da posição anterior. Trata-se da divisão que conhecemos como unidade, dezena, centena, e assim sucessivamente. Ele recebe esse nome, indo-arábico, por ter recebido a contribuição desses dois povos. Ao primeiro deve-se a sua invenção e organização; e ao segundo, algumas adaptações e a propagação desses números pelo comércio.
Os 10 símbolos conhecidos pelo mundo todo hoje são:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Características desse sistema:
Existe o zero;
O sistema é posicional;
As quantidades são agrupadas de 10 em 10.
Vale ressaltar que existiram outros sistemas numéricos e inclusive adaptações dos apresentados, já que esse tipo de organização e representação é uma espécie de linguagem que se adapta de acordo com a cultura e a necessidade numérica dos povos.
Esse sistema posicional decimal, que foi criado pelos hindus, corresponde ao nosso sistema de numeração atual. Ele teve sua popularização com árabes, e é por isso que é conhecido como sistema de numeração indo – arábico.
Os dez símbolos que são utilizados para representar os números, se denomina algarismos indo – arábicos. Ao longo do tempo os símbolos sofreram algumas mudanças, onde as principais delas estão representadas na figura abaixo.
Bons estudos!!
Estou com saudades de vocês!! 😊 ❤
Nenhum comentário:
Postar um comentário