PROFESSORA  MIRLEY - PROFESSORA SILMARA - PROFESSORA SIMONE

MATEMÁTICA – 9ºs A /B /C /D 

5ª ATIVIDADE

REFERENTE AO PERÍODO DE 29/05 à 08/06/2020

Olá, como vocês estão? Esperamos que estejam bem.

Com tranquilidade e atenção, dedique um tempo do seu dia para assistir às aulas no aplicativo CMSP ou pelos canais de TV,  Cultura 2.3 e TV Univesp.

Realizem os exercícios  11,12,13 e 14, na própria Apostila ¨Aprender Sempre¨, a lápis.

Deixamos aqui algumas informações sobre o desenvolvimento para a resolução dos exercícios.

Não tenham pressa, façam com bastante calma e atenção

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Bons estudos e cuidem-se!

Habilidades-  Localizar um ponto no plano cartesiano. Usar o plano cartesiano para representação de pares ordenados, coordenadas cartesianas e equações lineares.

 PLANO CARTESIANO

 O plano cartesiano é um objeto matemático plano e composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja, retas que possuem apenas um ponto em comum, formando um ângulo de 90°. Esse ponto comum é conhecido como origem e é nele que é marcado o número zero de ambas as retas.

Retas numéricas: abcissa e ordenada

As duas retas que dão origem ao plano cartesiano precisam ser retas numéricas, pois essa é a condição que tornará possível encontrar localizações de pontos quaisquer no plano.

Essa localização é a base fundamental de muitos conhecimentos comuns no cotidiano, como distância entre pontos.

Uma reta numérica é uma reta comum em que foi estabelecida uma correspondência com os números reais. Desse modo, cada ponto da reta está ligado a um único número real e é esse fato que permite qualquer localização. Um número real qualquer terá apenas uma localização em toda a extensão infinita da reta.

O plano cartesiano é formado por duas dessas retas: Uma responsável pela coordenada horizontal e outra responsável pela coordenada vertical. É comum usar as letras x para a primeira e y para a segunda e os termos “coordenada x” e “coordenada y”.

No plano cartesiano, a reta vertical responsável pelas coordenadas y é chamada de ordenada, e a reta horizontal, responsável pelas coordenadas x, é chamada de abcissa.

Plano cartesiano com destaque para a abcissa e a ordenada

Pares ordenados e localizações no plano

Um par ordenado é formado por dois números reais que representam uma coordenada. A ordem escolhida é a seguinte: Primeiro vêm as coordenadas x e, depois, as coordenadas y, que são colocadas entre parênteses para representar uma localização qualquer. Por exemplo, observe a imagem a seguir:

Perceba que o ponto A possui coordenadas x = 2 e y = 3. Caso seja dado um ponto para que sua localização seja marcada no plano, como o ponto B = (3, -3), devemos primeiro traçar uma linha vertical sobre o número 3 no eixo das abcissas (coordenadas x). Isso acontece porque a primeira coordenada sempre é a coordenada x. Posteriormente, desenhamos uma linha horizontal sobre o número – 3 no eixo das ordenadas (coordenadas y):

O ponto B é o encontro entre as linhas horizontais desenhadas, como ilustra a imagem acima.

Quadrantes

Por ser formado por duas retas numéricas, existem algumas particularidades do plano cartesiano. Pontos mais à direita possuem coordenada x maior que pontos mais à esquerda. Pontos mais para cima possuem coordenada y maior que números mais para baixo.

Além disso, a região onde x e y são positivos simultaneamente é chamada de primeiro quadrante. A região onde y é positivo e x é negativo é conhecida como segundo quadrante. Já a região onde x e y são negativos simultaneamente é chamada de terceiro quadrante. Por fim, quando x é positivo e y é negativo, os pontos estão localizados no quarto quadrante.

Esses quadrantes são numerados em sentido anti-horário, partindo do primeiro quadrante, que fica à direta do eixo y e acima do eixo x, como mostra a figura a seguir:

Exemplos

 

1º) As coordenadas cartesianas são representadas por dois números racionais entre parênteses, os quais são chamados de elementos:

A: (4, 7)

B: (8, -9)

C: (-2, 2)

D: (-5, -4)

E: (5, 3)

 Esses elementos formam um “par ordenado”. O primeiro elemento corresponde ao eixo das abscissas (x). Já o segundo elemento corresponde ao eixo das ordenadas (y).

Note que o ponto em que os eixos se encontram é chamado de “origem” e corresponde ao par ordenado (0, 0).

2º)  Em quais quadrantes estão localizados os pontos:

A= (-2, -4)

B= (3, 1)

C=  (0, 6)

D=  (8, -7)

E=  (9, -3)

A) 3.° quadrante

B) 1.° quadrante
C) 1.° quadrante
D) 4.° quadrante
E) 4.° quadrante